Flashcard FC282649
Como se obtém o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado em regressão linear múltipla para um ponto específico das covariáveis?
Regressão
VUNESP · 2021
Como se obtém o estimador de máxima verossimilhança do valor esperado em regressão linear múltipla para um ponto específico das covariáveis?
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Resposta
Substitui‑se as covariáveis no preditor e os parâmetros por seus estimadores (procedimento plug‑in).Explicação:
Num modelo Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X1 X2 + ε, o valor esperado em um ponto x=(x1,x2) é
\(E[Y|x]=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+\beta_3 x_1x_2\).
O estimador de máxima verossimilhança é obtido por plug‑in:
\(\widehat{E}[Y|x]=\hat\beta_0+\hat\beta_1 x_1+\hat\beta_2 x_2+\hat\beta_3 x_1x_2\).
Exemplo:
Se \(\hat\beta_0=10,\ \hat\beta_1=3,\ \hat\beta_2=5,\ \hat\beta_3=-1\):
Para \(x_1=2,\ x_2=1\): \(\widehat{E}[Y|x]=10+3\cdot2+5\cdot1+(-1)\cdot2\cdot1=19\).
Para \(x_1=2,\ x_2=0\): \(\widehat{E}[Y|x]=10+3\cdot2=16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282561
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