Flashcard FC282652
O que se deve fazer quando houver heterocedasticidade antes de aplicar a ANOVA clássica?
Regressão
VUNESP · 2022
O que se deve fazer quando houver heterocedasticidade antes de aplicar a ANOVA clássica?
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Resposta
Aplicar transformação nos dados (ex.: log, raiz quadrada, Box–Cox) para estabilizar as variâncias e, em seguida, reavaliar resíduos e testar homocedasticidade (Levene/Bartlett) e normalidade.Detalhamento: aplique uma transformação adequada, reexecute a ANOVA nos dados transformados e lembre que a interpretação dos efeitos fica na nova escala; reporte a transformação usada.
Exemplo:
Três grupos com observações: G1={8,10,12}, G2={16,20,24}, G3={32,40,48}. Variâncias amostrais antes da transformação:
\(s^2_{G1}=\dfrac{(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2}{3-1}=\dfrac{4+0+4}{2}=4\),
\(s^2_{G2}=16,\quad s^2_{G3}=64\) (heterocedasticidade evidente).
Aplicando \(y'=\ln(y)\):
\(\ln(8)\approx2.07944,\ \ln(10)\approx2.30259,\ \ln(12)\approx2.48491\) → média \(\bar y'\approx2.28965\)
\(s'^2_{G1}=\dfrac{\sum(y'_i-\bar y')^2}{3-1}\approx0.04125\).
De modo análogo, \(s'^2_{G2}\approx0.04125\) e \(s'^2_{G3}\approx0.04125\).
Assim, a transformação log estabilizou as variâncias; depois refaça testes (Levene/Bartlett) e verifique normalidade dos resíduos.
Veja como foi cobrado:
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