O que caracteriza heterocedasticidade em uma série temporal ao comparar a dispersão entre dois períodos?

Heterocedasticidade é quando a variância muda ao longo do tempo; portanto, se a dispersão dos valores em um período é maior que em outro, há aumento da variância.

Em termos formais, compara-se a variância dos dois períodos: \(Var(X_{A})Para medir, usa‑se a variância amostral \(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\) e compara‑se numericamente ou por testes de homocedasticidade.

Exemplo:
Período A (5 medidas): 20, 21, 19, 20, 20 → \(\bar{x}_A=20\)
\(s_A^2=\dfrac{(0^2+1^2+(-1)^2+0^2+0^2)}{4}=\dfrac{2}{4}=0{,}5\)

Período B (5 medidas): 18, 25, 22, 21, 26 → \(\bar{x}_B=22{,}4\)
\(s_B^2=\dfrac{(-4{,}4^2+2{,}6^2+(-0{,}4)^2+(-1{,}4)^2+3{,}6^2)}{4}=\dfrac{41{,}2}{4}=10{,}3\)

Como \(s_A^2=0{,}5\) e \(s_B^2=10{,}3\), verifica‑se aumento da variância em B (heterocedasticidade).