Quando é indicado usar o modelo multiplicativo na decomposição clássica de séries temporais?

Quando as oscilações crescem proporcionalmente ao nível da série; então as variações são percentuais e o modelo é \(Y_t=T_t\times S_t\times E_t\).

Explicação:
Se a amplitude das flutuações aumenta conforme o nível da série, a sazonalidade/erro atuam como fatores proporcionais à tendência, sendo adequado aplicar a log‑transformação: \( \log Y_t=\log T_t+\log S_t+\log E_t\), o que torna os componentes aditivos e estabiliza a variância.

Exemplo:
Vendas mensais em dezembro com fator sazonal \(S_{dez}=1{,}5\):
\(T_1=100 \Rightarrow Y_1=100\times1{,}5=150\) (amplitude sazonal = 50)
\(T_2=200 \Rightarrow Y_2=200\times1{,}5=300\) (amplitude sazonal = 100) — a amplitude dobrou quando o nível da série dobrou, indicando efeito proporcional.
Em log:
\( \ln(150)=\ln(100)+\ln(1{,}5)\) e \( \ln(300)=\ln(200)+\ln(1{,}5)\), por exemplo \( \ln(300)\approx5{,}7038=5{,}2983+0{,}4055\), confirmando a aditividade após a transformação.