Flashcard FC282668
Qual o padrão típico da FAC e da FACP que indica um processo AR(1) estacionário?
Análise de Séries Temporais
VUNESP · 2020
Qual o padrão típico da FAC e da FACP que indica um processo AR(1) estacionário?
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Resposta
FAC: decai exponencialmente (geométrico).FACP: truncada em defasagem 1 (apenas lag 1 significativo).
Explicação:
Um AR(1) é dado por \(X_t=\phi X_{t-1}+\varepsilon_t\) com \(|\phi|<1\) para estacionaridade.
A função de autocorrelação (FAC) segue \(\rho_k=\phi^k\), logo decai geometricamente com k.
A função de autocorrelação parcial (FACP) tem \(\alpha_1=\phi\) e \(\alpha_k=0\) para \(k>1\) (truncamento).
Exemplo:
Se \(\phi=0.6\):
\(\rho_1=0.6,\ \rho_2=0.6^2=0.36,\ \rho_3=0.6^3=0.216\) (decrescimento geométrico).
E a FACP: \(\alpha_1=0.6,\ \alpha_{k>1}=0\) (apenas defasagem 1 significativa).
Veja como foi cobrado:
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