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Flashcard FC282670

Em um modelo sazonal ARIMA, como se interpretam as partes (p,d,q) e (P,D,Q)_s?

Análise de Séries Temporais

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Estatística: Análise de Séries Temporais, responda:

Em um modelo sazonal ARIMA, como se interpretam as partes (p,d,q) e (P,D,Q)_s?
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Resposta

Não sazonal: (p,d,q) = autorregressão p, diferenciação d e médias móveis q.
Sazonal: (P,D,Q)s = mesmos componentes aplicados com defasagem de período s.

Explicação detalhada:
De forma geral: \( \phi(L)\,\Phi(L^s)\,(1-L)^d(1-L^s)^D X_t = \theta(L)\,\Theta(L^s)\varepsilon_t\).
A parte não sazonal usa potências de \(L\) próximas (lags 1,2,...); a parte sazonal usa potências de \(L^s\) (lags s, 2s, ...).

Exemplo:
Considere ARIMA(0,0,2)(2,0,0)4 (dados trimestrais):
\( \Phi_1 X_{t-4} + \Phi_2 X_{t-8} = \mu + \varepsilon_t + \theta_1\varepsilon_{t-1} + \theta_2\varepsilon_{t-2}\).
Interpretação: há um termo MA(2) não sazonal (choques em \(t-1,t-2\)) e dois termos AR sazonais de ordem 1 e 2 em defasagens sazonais (um e dois períodos sazonais: \(t-4\) e \(t-8\), i.e., trimestres anteriores).





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