Flashcard FC282688
Qual técnica multivariada agrupa observações em conjuntos internamente homogêneos e externamente heterogêneos?
Análise Multivariada
VUNESP · 2019
Qual técnica multivariada agrupa observações em conjuntos internamente homogêneos e externamente heterogêneos?
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Resposta
Análise de agrupamentos (cluster).Trata‑se de método exploratório que organiza observações em grupos com homogeneidade interna e heterogeneidade externa, usando métricas de proximidade (p.ex., euclidiana ou Manhattan), opções hierárquicas ou particionais (como k‑means) e exigindo padronização/seleção de variáveis conforme o objetivo.
Exemplo:
Considere três pontos com (gasto mensal, visitas): A(1,1), B(2,1), C(8,8). Escolhemos k=2 e centróides iniciais c1=(1,1), c2=(8,8).
Distância euclidiana: \(d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\).
Calculos:
\(d(A,c1)=0,\; d(A,c2)=\sqrt{(1-8)^2+(1-8)^2}=\sqrt{98}\approx9{,}90\)
\(d(B,c1)=1,\; d(B,c2)=\sqrt{(2-8)^2+(1-8)^2}=\sqrt{85}\approx9{,}22\)
\(d(C,c1)=\sqrt{98}\approx9{,}90,\; d(C,c2)=0\)
Assim, A e B ficam no cluster 1 e C no cluster 2. Novos centróides: c1=(1,5,1)→(1{,}5,1), c2=(8,8). Isto ilustra como observações próximas formam um grupo separado.
Veja como foi cobrado:
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