Flashcard FC282696
Dada a razão \( \frac{y}{x}=\frac{m}{n}\) e a diferença \(y=x+d\), como determinar x?
Demografia
VUNESP · 2022
Dada a razão \( \frac{y}{x}=\frac{m}{n}\) e a diferença \(y=x+d\), como determinar x?
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Resposta
Substitua \(y\) por \(x+d\) na razão e resolva a equação resultante para \(x\).Passos:
1) Substituição: \( \displaystyle \frac{x+d}{x}=\frac{m}{n}\).
2) Multiplicando em cruz: \(n(x+d)=m x\).
3) Isolando \(x\): \(n x + n d = m x \Rightarrow (m-n)x = n d\).
4) Portanto \( \displaystyle x=\frac{n d}{m-n}\) (quando \(m\neq n\)).
exemplo:
Se \(\frac{y}{x}=\frac{5}{2}\) e \(y=x+3\):
\( \displaystyle \frac{x+3}{x}=\frac{5}{2}\Rightarrow 2(x+3)=5x\Rightarrow 2x+6=5x\Rightarrow 3x=6\Rightarrow x=2\).
Então \(y=x+3=5\).
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Veja como foi cobrado:
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