Como se calculam os limites de controle (LSC e LIC) para o gráfico da média usando σ, n e \(Z_{\alpha/2}\)?

Resposta:
\(LSC=\mu_{\overline{X}}+Z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
\(LIC=\mu_{\overline{X}}-Z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)

Explicação:
Para o gráfico da média, \(\mu_{\overline{X}}\) é a média do processo, \(\sigma\) é o desvio padrão populacional conhecido, \(n\) é o tamanho da amostra e \(Z_{\alpha/2}\) é o quantil da normal padrão correspondente ao nível de confiança.
Os limites são a média do processo ± a margem de erro \(Z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\).

Exemplo:
Suponha \(\mu_{\overline{X}}=100\), \(\sigma=1{,}5\), \(n=9\) e \(Z_{\alpha/2}=2\).
Cálculo da margem: \(2\cdot\dfrac{1{,}5}{\sqrt{9}}=2\cdot\dfrac{1{,}5}{3}=2\cdot0{,}5=1\).
Portanto:
\(LSC=100+1=101\) e \(LIC=100-1=99\).