Flashcard FC282708
Como determinar os parâmetros a e b de uma priori Beta(a,b) conhecendo a média inicial μ0 = a/(a+b) e a média posterior μ1 = (a+1)/(a+b+1) após uma única observação que incrementa
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2022
Como determinar os parâmetros a e b de uma priori Beta(a,b) conhecendo a média inicial μ0 = a/(a+b) e a média posterior μ1 = (a+1)/(a+b+1) após uma única observação que incrementa a?
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Resposta
Fórmulas:a = \( \dfrac{\mu_0(1-\mu_1)}{\mu_1-\mu_0} \)
b = \( a\cdot\dfrac{1-\mu_0}{\mu_0} \)
Exemplo:
Suponha μ0 = 0,25 e μ1 = 0,30.
Calcule \(a\):
\(a = \dfrac{0{,}25(1-0{,}30)}{0{,}30-0{,}25} = \dfrac{0{,}25\times0{,}70}{0{,}05} = 3{,}5\).
Calcule \(b\):
\(b = 3{,}5\cdot\dfrac{1-0{,}25}{0{,}25} = 3{,}5\cdot\dfrac{0{,}75}{0{,}25} = 10{,}5\).
Interpretação: a priori equivale a cerca de 3,5 "sucessos" e 10,5 "fracassos" de pseudocontagem.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282620
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