Flashcard FC282709
Qual é a condição da regra de decisão Bayesiana, em termos da probabilidade a posteriori P(H1|dados) e das perdas L0 e L1, para decidir por H1?
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2022
Qual é a condição da regra de decisão Bayesiana, em termos da probabilidade a posteriori P(H1|dados) e das perdas L0 e L1, para decidir por H1?
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Resposta
P(H1|dados) > \(\dfrac{L_0}{L_0+L_1}\)Explicação:
Ao comparar perdas esperadas, escolher H1 ocorre quando
\(L_0\,[1-P(H_1\mid\text{dados})] < L_1\,P(H_1\mid\text{dados})\).
Isolando \(P(H_1\mid\text{dados})\) obtém‑se
\(P(H_1\mid\text{dados}) > \dfrac{L_0}{L_0+L_1}\).
Exemplo:
Suponha \(L_0=1\) e \(L_1=3\). Então o limiar é \(\dfrac{1}{1+3}=0{,}25\).
Se a posteriori calcular-se \(P(H_1\mid\text{dados})=0{,}30\), como \(0{,}30>0{,}25\) decide‑se por H1.
Veja como foi cobrado:
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