Flashcard FC282712
Como se obtém um intervalo de credibilidade de 95% (equal‑tailed) a partir da distribuição a posteriori?
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2020
Como se obtém um intervalo de credibilidade de 95% (equal‑tailed) a partir da distribuição a posteriori?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Pelossalientes pelos quantis 2,5% e 97,5% da posterior, ou seja \(P(\theta\in C\mid\text{dados, prior})=0{,}95\).Explicação:
Calcule a distribuição a posteriori (analiticamente ou por simulação) e extraia os quantis 0,025 e 0,975; esses são os limites do intervalo credível equal‑tailed de 95%.
exemplo:
Considere média desconhecida com variância conhecida \( \sigma^2=1\). Prior \(\theta\sim N(0,1)\). Amostra: \(n=9\) com média \(\bar{x}=2\).
Posterior: \(\theta\mid\text{dados}\sim N(\mu_{post},\sigma_{post}^2)\) com
\(\mu_{post}=\dfrac{\mu_0/\sigma_0^2 + n\bar{x}/\sigma^2}{1/\sigma_0^2 + n/\sigma^2}=\dfrac{0+9\cdot2}{1+9}=1{,}8\),
\(\sigma_{post}^2=\dfrac{1}{1/\sigma_0^2 + n/\sigma^2}=\dfrac{1}{1+9}=0{,}1\) ⇒ \(\sigma_{post}=0{,}3162\).
Intervalo credível 95% (equal‑tailed): \(\mu_{post}\pm 1{,}96\ \sigma_{post}=1{,}8\pm1{,}96(0{,}3162)\approx[1{,}18,\;2{,}42]\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282624
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em