Quando se usa o teste t de Student e quais são seus pressupostos principais?

Teste t de Student. Pressupostos: dados em escala intervalar/razão, distribuição aproximadamente normal e escolher pareado ou independente conforme o desenho.

Explicação:
Para pares usa-se \(t=\dfrac{\bar d}{s_d/\sqrt{n}}\) com df = \(n-1\).
Para amostras independentes (variâncias assumidas iguais) usa-se \(t=\dfrac{\bar x_1-\bar x_2}{s_p\sqrt{1/n_1+1/n_2}}\), onde \(s_p^2=\dfrac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}\) e df = \(n_1+n_2-2\).

Exemplo:
Dois grupos independentes mediram uma variável (grupo1: \(n_1=10,\ \bar x_1=15{,}2,\ s_1=2{,}1\); grupo2: \(n_2=8,\ \bar x_2=12{,}8,\ s_2=2{,}5\)).
Calcule \(s_p^2=\dfrac{9(2{,}1^2)+7(2{,}5^2)}{16}=\dfrac{39{,}69+43{,}75}{16}=5{,}215\), então \(s_p=2{,}284\).
Erro padrão: \(SE=s_p\sqrt{1/10+1/8}=2{,}284\sqrt{0{,}225}=1{,}083\).
Estatística: \(t=\dfrac{15{,}2-12{,}8}{1{,}083}=2{,}216\) com df = 16. Para α=0,05 (bilateral) \(t_{crítico}\approx2{,}12\) → como \(|t|>t_{crítico}\), rejeita‑se H0; diferença significativa.