Flashcard FC283977
Se dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto com a mesma velocidade inicial v0, mas com atraso Δt entre eles, como calcular o instante absoluto t do encontro?
Cinemática
IDECAN · 2021
Se dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto com a mesma velocidade inicial v0, mas com atraso Δt entre eles, como calcular o instante absoluto t do encontro?
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Resposta
t = v0/g + Δt/2Explicação:
Usando a equação horária do MUV: \(s=s_0+v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\). Para o primeiro: \(s_1=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\). Para o segundo (lançado com atraso Δt): \(s_2=v_0(t-\Delta t)-\dfrac{1}{2}g(t-\Delta t)^2\). Igualando \(s_1=s_2\) e expandindo, os termos em \(t^2\) e em \(v_0t\) se cancelam, restando uma equação linear que leva a \(g\,t = v_0 + \dfrac{1}{2}g\Delta t\), daí \(t=\dfrac{v_0}{g}+\dfrac{\Delta t}{2}\).
Exemplo:
Considere \(v_0=20\ \text{m/s}\), \(\Delta t=3{,}0\ \text{s}\), \(g=10\ \text{m/s}^2\).
Calcule \(t\): \(t=\dfrac{20}{10}+\dfrac{3}{2}=2+1{,}5=3{,}5\ \text{s}\).
Posição de encontro: \(s=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=20\cdot3{,}5-5\cdot(3{,}5)^2=70-61{,}25=8{,}75\ \text{m}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282725
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