Flashcard FC283983
Em MRUV, como se determinam a aceleração e a função horária da velocidade a partir das declividades das tangentes do gráfico s(t)?
Cinemática
IDECAN · 2016
Em MRUV, como se determinam a aceleração e a função horária da velocidade a partir das declividades das tangentes do gráfico s(t)?
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Resposta
A aceleração é a taxa de variação das declividades por unidade de tempo e a função é \(v(t)=v_0+at\), com \(v_0\) igual ao declive em \(t=0\).Explicação:
As declividades das tangentes em diferentes instantes são as velocidades instantâneas \(v(t)\).
Se essas declividades mudam linearmente com o tempo, a variação \(\Delta v\) em um intervalo \(\Delta t\) é constante e define a aceleração: \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\).
Com \(a\) conhecido e sabendo o declive em \(t=0\) (velocidade inicial \(v_0\)), a equação horária da velocidade é \(v(t)=v_0+at\).
Exemplo:
Suponha que as tangentes em \(t=0\) e \(t=2\) tenham declives \(3\ \text{m/s}\) e \(7\ \text{m/s}\), respectivamente.
Calcule \(a\): \(a=\dfrac{7-3}{2}=\;2\ \text{m/s}^2\).
Velocidade inicial: \(v_0=3\ \text{m/s}\).
Logo: \(v(t)=3+2t\).
Por exemplo, \(v(1)=3+2\cdot1=5\ \text{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282731
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