Flashcard FC283995
Em movimento circular vertical, qual a relação entre o peso, a força normal e a aceleração centrípeta no ponto mais alto?
Cinemática
IDECAN · 2017
Em movimento circular vertical, qual a relação entre o peso, a força normal e a aceleração centrípeta no ponto mais alto?
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Resposta
F_peso - F_N = m a_c, com \(a_c=\dfrac{v^2}{R}=\omega^2 R\).Explicação:
No ponto mais alto a aceleração centrípeta aponta para baixo, então a resultante nessa direção é a diferença entre o peso (para baixo) e a normal (para cima): \(F_{peso}-F_N=m a_c\).
Use \(a_c=\omega^2 R\) ou \(a_c=\dfrac{v^2}{R}\) para obter \(\omega\) ou \(v\).
Exemplo:
Considere \(m=2\ \text{kg}\), \(R=1{,}5\ \text{m}\), \(F_N=3\ \text{N}\) e \(g=10\ \text{m/s}^2\).
\(F_{peso}=m g=2\cdot10=20\ \text{N}\).
\(F_{peso}-F_N=20-3=17\ \text{N}=m a_c\Rightarrow a_c=\dfrac{17}{2}=8{,}5\ \text{m/s}^2\).
\(\omega=\sqrt{\dfrac{a_c}{R}}=\sqrt{\dfrac{8{,}5}{1{,}5}}=\sqrt{5{,}6667}\approx2{,}38\ \text{rad/s}.\)
Veja como foi cobrado:
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