Como relaciona-se o tempo entre encontros em sentidos iguais e opostos com as velocidades angulares individuais em MCU para determinar ω_A e ω_B?

ω_A = π(1/T_{igual} + 1/T_{oposto}), ω_B = π(1/T_{oposto} - 1/T_{igual}).

Explicação e exemplo:
Para encontros consecutivos a deslocamento angular de uma volta usamos as equações de velocidade angular relativa:
\(2\pi=(\omega_A-\omega_B)\,T_{igual}\) e \(2\pi=(\omega_A+\omega_B)\,T_{oposto}\).
Somando e subtraindo obtemos:
\(2\omega_A=2\pi\!\left(\dfrac{1}{T_{igual}}+\dfrac{1}{T_{oposto}}\right)\Rightarrow \omega_A=\pi\!\left(\dfrac{1}{T_{igual}}+\dfrac{1}{T_{oposto}}\right)\).
\(2\omega_B=2\pi\!\left(\dfrac{1}{T_{oposto}}-\dfrac{1}{T_{igual}}\right)\Rightarrow \omega_B=\pi\!\left(\dfrac{1}{T_{oposto}}-\dfrac{1}{T_{igual}}\right)\).

Exemplo prático:
Suponha \(T_{igual}=20\ \mathrm{s}\) e \(T_{oposto}=8\ \mathrm{s}\); raios \(r_A=0{,}5\ \mathrm{m}\), \(r_B=0{,}2\ \mathrm{m}\).
\(\omega_A=\pi\!\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{8}\right)=0{,}175\pi\ \mathrm{rad/s}\).
\(\omega_B=\pi\!\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}\right)=0{,}075\pi\ \mathrm{rad/s}\).
Períodos: \(T_A=\dfrac{2\pi}{\omega_A}=\dfrac{2}{0{,}175}\approx11{,}43\ \mathrm{s}\), \(T_B=\dfrac{2\pi}{\omega_B}=\dfrac{2}{0{,}075}\approx26{,}67\ \mathrm{s}\).
Velocidades escalares: \(v_A=\omega_A r_A=0{,}175\pi\cdot0{,}5=0{,}0875\pi\ \mathrm{m/s}\), \(v_B=\omega_B r_B=0{,}075\pi\cdot0{,}2=0{,}015\pi\ \mathrm{m/s}\).