Quais forças atuam sobre um corpo em contato com uma superfície horizontal áspera e como a componente vertical de uma força externa altera a força normal?

Resposta

Peso \( \vec{P}=m\vec{g}\), Força normal \( \vec{F}_N\) e Força de atrito \( \vec{F}_A\).
A componente vertical \(F_y\) da força externa modifica a normal por \(N=mg-F_y\) (sinal conforme o sentido de \(F_y\)).

exemplo:
Considere \(m=10\ \mathrm{kg}\), \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\), uma força \(F=50\ \mathrm{N}\) puxando com ângulo \(\theta=30^\circ\) para cima e \(\mu_k=0{,}2\).
\(F_y=F\sin\theta=50\sin30^\circ=25\ \mathrm{N}\)
\(N=mg-F_y=10\cdot 9{,}8-25=98-25=73\ \mathrm{N}\)
\(F_A=\mu_k N=0{,}2\cdot 73=14{,}6\ \mathrm{N}\)
Componente horizontal: \(F_x=F\cos\theta=50\cos30^\circ\approx43{,}30\ \mathrm{N}\)
Força resultante horizontal: \(F_x-F_A\approx43{,}30-14{,}6=28{,}70\ \mathrm{N}\)
Aceleração: \(a=\dfrac{F_x-F_A}{m}\approx\dfrac{28{,}70}{10}=2{,}87\ \mathrm{m/s^2}\).