Flashcard FC284027
Qual a condição mínima da velocidade no ponto mais alto de uma curva circular para que um corpo não perca contato com a superfície?
Dinâmica
IDECAN · 2019
Qual a condição mínima da velocidade no ponto mais alto de uma curva circular para que um corpo não perca contato com a superfície?
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Resposta
No ponto mais alto: N = 0 e \(v^2 = gR\).Explicação:
No ponto mais alto a força centrípeta necessária \(m v^2/R\) deve ser fornecida pelo peso quando a normal é nula, portanto \(m v^2/R = mg \Rightarrow v^2 = gR\).
Para relacionar com velocidades iniciais usa-se conservação de energia entre posições com diferenças de altura.
Exemplo:
Um projétil entra no fundo de um laço circular (raio R) com velocidade inicial \(v_0\).
Velocidade no topo \(v_t\) obtida por energia: \(\tfrac{1}{2}m v_0^2 = \tfrac{1}{2}m v_t^2 + mg(2R)\).
Condição de não perder contato: \(v_t^2 = gR\). Substituindo: \(\tfrac{1}{2}m v_0^2 = \tfrac{1}{2}m(gR) + 2mgR \Rightarrow v_0^2 = 5gR\).
Logo \(v_0^{\min}=\sqrt{5gR}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282775
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em