Como usar a energia útil do combustível e aceleração constante para calcular a distância necessária para atingir uma velocidade v?

Igualar a energia útil ao trabalho realizado: \(E_{\text{útil}}=m a d\) ⇒ \(d=\dfrac{E_{\text{útil}}}{m a}.\b r>

Explicação:
Considerando aceleração constante, a força resultante é \(F=ma\) e o trabalho para deslocar \(d\) é \(W=Fd=ma\,d\). A energia fornecida pelo combustível aproveitada pelo veículo é \(E_{\text{útil}}=\eta E_{\text{combustível}}\). Igualando \(E_{\text{útil}}=ma\,d\) obtém-se \(d\). Alternativamente, como \( \Delta K=\tfrac{1}{2}mv^2\) e \( \Delta K=ma\,d\) (pela relação \(v^2=2ad\)), também pode-se usar \(E_{\text{útil}}=\tfrac{1}{2}mv^2\) para verificar consistência.

exemplo:
Suponha: \(m=200\ \text{kg}\), \(v=25\ \text{m/s}\), \(t=5\ \text{s}\), energia por litro \(=34\times10^6\ \text{J}\), rendimento \(\eta=0{,}20\).
Calcule \(a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{25}{5}=5\ \text{m/s}^2\).
\(E_{\text{útil}}=\eta E_{\text{comb}}=0{,}20\times34\times10^6=6{,}8\times10^6\ \text{J}.\)
Usando \(d=\dfrac{E_{\text{útil}}}{m a}=\dfrac{6{,}8\times10^6}{200\cdot5}=\dfrac{6{,}8\times10^6}{1000}=6800\ \text{m}.\)