Qual a expressão do trabalho realizado pela força peso quando uma massa de líquido m se desloca verticalmente por Δh? Se m = ρ A Δh, qual a expressão em termos de ρ, A, g e Δh?

Resposta

W = m g.
Substituindo m = ρ A Δh: W = ρ A g Δh².

Explicação:
O trabalho realizado pela força peso ao deslocar uma massa de líquido verticalmente por uma distância Δh é o peso dessa massa multiplicado pela distância.
Se a massa deslocada corresponde a um volume de seção transversal A e altura Δh, então m = ρ A Δh; substituindo em W = m g obtém-se W = ρ A g Δh².

Exemplo:
Considere um tubo de seção A = 5×10⁻⁴ m², líquido com ρ = 1000 kg/m³ que se desloca Δh = 0.20 m sob g = 10 m/s².
\(W = \rho A g \Delta h^{2} = 1000\cdot 5\times10^{-4}\cdot 10\cdot(0.20)^{2} = 0.20\ \mathrm{J}.\)