Flashcard FC284037
Como se calcula a variação da energia cinética quando a aceleração é dada como função da posição x?
Dinâmica
IDECAN · 2019
Como se calcula a variação da energia cinética quando a aceleração é dada como função da posição x?
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Resposta
ΔEcin = ∫₀ˣ F dx = m ∫₀ˣ a(x)\,dx.Ao aplicar o Teorema da Energia Cinética, substitui-se a força por m a(x) e integra-se em relação a x entre a posição inicial e a final para obter ΔEcin.
exemplo:
Considere massa m e aceleração \(a(x)=3x\).
\( \Delta E_{cin} = m\int_0^x 3x\,dx = m\left[\tfrac{3x^2}{2}\right]_0^x = \tfrac{3}{2}m x^2 \ \text{J}. \)
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