Como a velocidade de um corpo lançado por uma mola depende da deformação x da mola, mantendo constantes k e m?

v = x·√(k/m)

Explicação:
Pela conservação de energia: \( \tfrac{1}{2}kx^{2}=\tfrac{1}{2}mv^{2}\).
Isolando v: \(v=x\sqrt{\tfrac{k}{m}}\).
Portanto, com k e m fixos, a velocidade é diretamente proporcional à deformação x: se x é multiplicado por um fator λ, v também é multiplicado por λ.

Exemplo:
Um carrinho de massa m=0,5 kg é lançado por uma mola com k=200 N/m.
Se a compressão for \(x=0{,}20\) m: \(v=0{,}20\sqrt{\tfrac{200}{0{,}5}}=0{,}20\sqrt{400}=0{,}20\cdot20=4\) m/s.
Se a deformação for quadruplicada (\(x=0{,}80\) m): \(v=0{,}80\sqrt{400}=16\) m/s — exatamente 4 vezes maior.