Flashcard FC284057
Qual a expressão da velocidade angular de precessão estável de um giroscópio submetido ao torque do peso?
Dinâmica
IDECAN · 2019
Qual a expressão da velocidade angular de precessão estável de um giroscópio submetido ao torque do peso?
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Resposta
Ω = \(\dfrac{mgr}{I\omega}\)Explicação:
O torque gravitacional é \(\tau = mgr\) e o momento angular do giroscopio é \(L = I\omega\).
Em regime estável a taxa de precessão satisfaz \(\Omega = \tau / L = \dfrac{mgr}{I\omega}\).
Exemplo:
Considere um pião com m=2,0 kg, r=0,05 m, I=1,0×10⁻³ kg·m² e rotação de 100 rev/s.
A velocidade angular de rotação é \(\omega = 2\pi f = 2\pi(100)=200\pi\ \mathrm{rad/s}\).
Calcula-se
\(\Omega=\dfrac{mgr}{I\omega}=\dfrac{2\cdot10\cdot0{,}05}{1{,}0\times10^{-3}\cdot200\pi}=\dfrac{1}{0{,}2\pi}=\dfrac{5}{\pi}\ \mathrm{rad/s}\approx1{,}59\ \mathrm{rad/s}.\)
Em rotações por segundo: \(f_{\mathrm{prec}}=\dfrac{\Omega}{2\pi}\approx0{,}253\ \mathrm{rev/s}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282805
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