Flashcard FC284059
Como varia o peso de um objeto em função da massa e do raio do corpo que o atrai?
Gravitação Universal
IDECAN · 2021
Como varia o peso de um objeto em função da massa e do raio do corpo que o atrai?
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Resposta
O peso escala como a razão massa/raio² do corpo central: \(F\propto\dfrac{M}{R^2}\).Usando a lei da gravitação: \(F=G\dfrac{Mm}{R^2}\). Para o mesmo objeto (mesma massa \(m\)), a razão entre pesos em dois corpos é
\(\displaystyle \frac{F'}{F}=\frac{M'/R'^2}{M/R^2}=\frac{M'}{M}\left(\frac{R}{R'}\right)^2\).
Exemplo:
Objeto com massa \(m=10\ \mathrm{kg}\) tem peso na referência \(F=98\ \mathrm{N}\) (\(g\approx9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\)). Num planeta com \(M'=2M\) e \(R'=3R\):
\(\displaystyle\frac{F'}{F}=\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}\).
\(\displaystyle F'=F\cdot\frac{2}{9}=98\cdot\frac{2}{9}\approx21{,}78\ \mathrm{N}.\)
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