Flashcard FC284065
Por que a componente tangencial da velocidade de um corpo em órbita elíptica varia conforme a distância ao foco?
Gravitação Universal
IDECAN · 2016
Por que a componente tangencial da velocidade de um corpo em órbita elíptica varia conforme a distância ao foco?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Porque o momento angular é conservado: \(L = m\,r\,v_\perp=\text{constante}\), logo \(v_\perp\propto\frac{1}{r}\).Explicação:
Ao diminuir a distância \(r\) ao foco, \(v_\perp\) aumenta para manter \(L\) constante; ao aumentar \(r\), \(v_\perp\) diminui.
Exemplo:
Suponha um satélite com \(v_1=8{,}0\ \text{km/s}\) em \(r_1=7{,}0\times10^6\ \text{m}\). Em outro ponto \(r_2=4{,}2\times10^7\ \text{m}\).
Da conservação de \(L\): \(v_2 = v_1\frac{r_1}{r_2}\).
Calculando: \(v_2=8{,}0\cdot\frac{7{,}0\times10^6}{4{,}2\times10^7}=8{,}0\cdot0{,}1667\approx1{,}33\ \text{km/s}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282813
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em