Flashcard FC284066
Qual é a condição de equilíbrio para um corpo parcialmente imerso e como relacionar geometricamente o volume imerso ao ângulo de imersão?
Fluidostática
IDECAN · 2022
Qual é a condição de equilíbrio para um corpo parcialmente imerso e como relacionar geometricamente o volume imerso ao ângulo de imersão?
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Resposta
Peso igual ao empuxo: \(P=E\).Partindo de \(P=\rho gV\) e com o volume imerso \(V=A\cdot L_{\text{imersa}}=A\cdot\frac{h}{\sin\alpha}\), obtém-se
\( \sin\alpha=\dfrac{\rho g A h}{P}\).
Explicação:
Equilíbrio exige que a força peso seja compensada pelo empuxo: \(P=\rho gV\).
Para um corpo cuja seção é A e cuja porção vertical do fluido é h, a medida do comprimento imerso relaciona-se geometricamente a \(h\) por \(L_{\text{imersa}}=h/\sin\alpha\).
Substituindo em \(V\) chega-se à expressão para \(\sin\alpha\) acima, que permite determinar o ângulo de imersão.
Exemplo:
Considere um corpo com \(P=40\ \text{N}\), \(A=0{,}001\ \text{m}^2\), \(h=0{,}5\ \text{m}\), \(\rho=1000\ \text{kg/m}^3\) e \(g=10\ \text{m/s}^2\).
Calcula-se
\( \sin\alpha=\dfrac{1000\cdot10\cdot0{,}001\cdot0{,}5}{40}=\dfrac{5}{40}=0{,}125\).
Logo \( \alpha=\sin^{-1}(0{,}125)\approx7{,}18^\circ\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282814
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