Flashcard FC284075
Como se obtém a força horizontal total sobre uma superfície plana vertical imersa em um fluido?
Fluidostática
IDECAN · 2019
Como se obtém a força horizontal total sobre uma superfície plana vertical imersa em um fluido?
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Resposta
Integrando a pressão hidrostática \(p=\rho g y\) sobre a área: \(F=\rho g\displaystyle\int y\,dA\).Explicação:
Pressão cresce linearmente com a profundidade \(y\). Para uma superfície plana vertical, tome um elemento horizontal \(dA=w\,dy\) (onde \(w\) é a largura) e integre \(dF=p\,dA=\rho g y\,w\,dy\) sobre a profundidade.
Exemplo:
Superfície retangular vertical com largura \(w=2\ \text{m}\) e altura \(h=3\ \text{m}\), topo no nível livre; \(\rho=1000\ \text{kg/m}^3\), \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
\(F=\rho g w\displaystyle\int_{0}^{h}y\,dy=\rho g w\frac{h^{2}}{2}\)
\(F=1000\cdot9{,}8\cdot2\cdot\frac{3^{2}}{2}=1000\cdot9{,}8\cdot9=88\,200\ \text{N}.\)
Veja como foi cobrado:
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