Flashcard FC284090
Como se relacionam velocidade e área em um escoamento incompressível de seção variável?
Fluidodinâmica
IDECAN · 2017
Como se relacionam velocidade e área em um escoamento incompressível de seção variável?
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Resposta
A área é inversamente proporcional à velocidade: \(A\propto 1/v\), portanto \(v_1A_1=v_2A_2\).Explicação:
A conservação da vazão (escoamento incompressível) implica que a mesma vazão atravessa qualquer seção.
Logo, como a vazão é \(\phi=v\cdot A\), temos sempre \(v_1A_1=v_2A_2\). Assim, se a velocidade aumenta, a área diminui na mesma razão e vice‑versa.
Exemplo:
Suponha \(v_1=3\ \mathrm{m/s}\) e \(A_1=0{,}02\ \mathrm{m^2}\). Se \(v_2=5\ \mathrm{m/s}\), então
\(A_2=\dfrac{v_1A_1}{v_2}=\dfrac{3\times0{,}02}{5}=0{,}012\ \mathrm{m^2}.\)
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