Qual a fórmula da dilatação linear e como isolar o comprimento inicial L0 a partir de ΔL, α e ΔT?

ΔL = L0·α·ΔT

Para isolar: L0 = ΔL / (α·ΔT)

Explicação completa:
A variação de comprimento ΔL é proporcional ao comprimento inicial L0, ao coeficiente de dilatação linear α e à variação de temperatura ΔT.
Rearranjando a fórmula obtém-se o comprimento inicial quando se conhece a dilatação, o coeficiente e a mudança de temperatura.

exemplo:
Uma haste tem coeficiente α = 20·10⁻⁶ °C⁻¹ e ao ser aquecida de 20°C para 70°C (ΔT = 50°C) alonga-se 6 mm (ΔL = 0,006 m). Calcular L0.
Aplicando: \(L_0=\dfrac{\Delta L}{\alpha\cdot\Delta T}=\dfrac{0{,}006}{20\cdot10^{-6}\cdot50}=\dfrac{0{,}006}{0{,}001}=6\ \text{m}.\)