Flashcard FC284131
Em transformações isotérmica e adiabática reversíveis, quais são as relações entre Q, W e ΔU?
Termologia
IDECAN · 2017
Em transformações isotérmica e adiabática reversíveis, quais são as relações entre Q, W e ΔU?
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Resposta
Isotérmica: ΔU = 0 ⇒ Q = W.Adiabática: Q = 0 ⇒ ΔU = -W.
Explicação e exemplo:
Em uma transformação isotérmica de um gás ideal, a energia interna não varia (ΔU = 0), então o calor trocado é igual ao trabalho realizado pelo gás: \(Q=W\).
Exemplo (isotérmico reversível): para 1 mol a \(T=300\ \mathrm{K}\) que se expande de \(V_i\) para \(V_f=2V_i\):
\(W = nRT\ln\frac{V_f}{V_i} = (1)(8{,}314)(300)\ln 2 \approx 1{,}73\times10^{3}\ \mathrm{J}\). Assim \(Q=1{,}73\times10^{3}\ \mathrm{J}\).
Em uma transformação adiabática reversível não há troca de calor (Q = 0), logo a variação da energia interna é igual ao negativo do trabalho: \(\Delta U = -W\).
Exemplo (adiabático reversível): 1 mol de gás diatômico ( \(C_v=\tfrac{5}{2}R\) ) sofre resfriamento de 400 K para 300 K:
\(\Delta U = nC_v\Delta T = (1)\left(\tfrac{5}{2}R\right)(300-400) = \left(\tfrac{5}{2}\cdot8{,}314\right)(-100)\approx -2{,}08\times10^{3}\ \mathrm{J}\).
Como \(Q=0\), o trabalho realizado pelo gás foi \(W=-\Delta U\approx 2{,}08\times10^{3}\ \mathrm{J}\).
Veja como foi cobrado:
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