Flashcard FC284136
Como se determina o raio da sombra projetada por um objeto circular por uma fonte pontual alinhada verticalmente ao centro do objeto?
Ótica
IDECAN · 2017
Como se determina o raio da sombra projetada por um objeto circular por uma fonte pontual alinhada verticalmente ao centro do objeto?
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Resposta
Usa‑se semelhança de triângulos: \(r_{s}=\dfrac{h_{f}\,r_{o}}{h_{f}-h_{o}}\).Explicação:
Se a fonte está a altura \(h_{f}\) do piso, o topo do objeto a \(h_{o}\) e o objeto tem raio \(r_{o}\), os triângulos formados são semelhantes, originando a fórmula acima para o raio da sombra \(r_{s}\).
Exemplo:
Suponha \(h_{f}=4{,}0\ \mathrm{m}\), \(h_{o}=1{,}2\ \mathrm{m}\), \(r_{o}=0{,}30\ \mathrm{m}\).
\(r_{s}=\dfrac{4{,}0\cdot0{,}30}{4{,}0-1{,}2}=\dfrac{1{,}20}{2{,}8}\approx0{,}429\ \mathrm{m}.\)
Veja como foi cobrado:
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