Qual é a equação de Gauss para espelhos esféricos e como se calcula o aumento linear?

\(\displaystyle \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\)
\(A=\dfrac{i}{o}=-\dfrac{p'}{p}\)
\(f=\dfrac{R}{2}\)

Explicação:
Use primeiro \(f=R/2\) para obter a distância focal, depois aplique \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}\) para achar \(p'\). O aumento linear vem de \(A=-p'/p\) e relaciona alturas \(i=Ao\).

exemplo:
Considere \(R=20\ \text{cm}\Rightarrow f=\dfrac{20}{2}=10\ \text{cm}\).
Se o objeto está em \(p=15\ \text{cm}\):
\(\displaystyle \frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}\Rightarrow p'=30\ \text{cm}\).
O aumento é \(A=-\dfrac{p'}{p}=-\dfrac{30}{15}=-2\).
Se o objeto mede \(o=4\ \text{cm}\), a imagem tem \(i=Ao=-2\times4=-8\ \text{cm}\) (invertida e com o dobro do tamanho).