Como se obtêm a posição da imagem e o tamanho (altura) da imagem formada por uma lente delgada a partir da distância focal e da posição do objeto?

Explicação e exemplo:
Para obter a posição da imagem resolva \( \frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}\).
O sinal de \(p'\) indica se a imagem é real (\(p'>0\)) ou virtual (\(p'<0\)).
O aumento linear é \(A=-\dfrac{p'}{p}\); se \(A>0\) a imagem é direita, se \(A<0\) é invertida. A altura da imagem é \(h'=A\cdot h\).

Exemplo: objeto de altura 5 cm colocado a \(p=10\) cm; lente com \(f=15\) cm.
Calcule:
\( \dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2-3}{30}=-\dfrac{1}{30}\) ⇒ \(p'=-30\) cm (imagem virtual, mesmo lado do objeto).
\(A=-\dfrac{p'}{p}=-\dfrac{-30}{10}=3\).
\(h'=A\cdot h=3\times5=15\) cm — imagem virtual, direita e ampliada (módulo da distância = 30 cm).