Flashcard FC284155
Qual é a condição para formação de franjas brilhantes na interferência por dupla fenda e como se relaciona a posição y da m-ésima franja com o comprimento de onda?
Ótica
IDECAN · 2022
Qual é a condição para formação de franjas brilhantes na interferência por dupla fenda e como se relaciona a posição y da m-ésima franja com o comprimento de onda?
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Resposta
Condição: Δs = mλ; Pequeno ângulo: \(y \approx \dfrac{m\lambda D}{d}\).Explicação:
Na dupla fenda, franjas brilhantes ocorrem quando a diferença de caminho entre as fendas é um múltiplo inteiro do comprimento de onda: \(d\sin\theta=m\lambda\).
Para \(\theta\) pequeno usa-se \(\sin\theta\approx\tan\theta\approx y/D\), obtendo-se \(y\approx \dfrac{m\lambda D}{d}\).
Exemplo:
Se \(d=0{,}25\ \text{mm}=2{,}5\times10^{-4}\ \text{m}\), \(D=1{,}5\ \text{m}\) e a 3ª francha (\(m=3\)) aparece a \(y=9{,}0\times10^{-3}\ \text{m}\), então
\(\displaystyle \lambda=\dfrac{d\,y}{mD}=\dfrac{2{,}5\times10^{-4}\times9{,}0\times10^{-3}}{3\times1{,}5}=\dfrac{2{,}25\times10^{-6}}{4{,}5}=5{,}0\times10^{-7}\ \text{m}=500\ \text{nm}.\)
Veja como foi cobrado:
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