Flashcard FC284157
O que ocorre com a amplitude de um sistema oscilante quando a frequência da força externa coincide com sua frequência natural?
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
IDECAN · 2023
O que ocorre com a amplitude de um sistema oscilante quando a frequência da força externa coincide com sua frequência natural?
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Resposta
Ressonância — a amplitude em regime estacionário atinge um máximo, especialmente para pequeno amortecimento.Explicação:
Para um oscilador forçado e amortecido a amplitude é
\(A(\omega)=\dfrac{F_0}{\sqrt{(k-m\omega^2)^2+(c\omega)^2}}\).
Quando \(\omega=\omega_0=\sqrt{k/m}\) e \(c\) é pequeno, o pico aproximado é \(A_{\mathrm{res}}\approx\dfrac{F_0}{c\,\omega_0}\).
Além do aumento de amplitude, a resposta sofre defasagem próxima de 90° na ressonância.
Exemplo:
Considere um sistema com \(m=2\ \mathrm{kg}\), \(k=8\ \mathrm{N/m}\) (logo \(\omega_0=\sqrt{8/2}=2\ \mathrm{rad/s}\)), força com \(F_0=1\ \mathrm{N}\) e amortecimento \(c=0.1\ \mathrm{kg/s}\).
Aplicando a aproximação: \(A_{\mathrm{res}}\approx\dfrac{1}{0.1\cdot2}=5\ \mathrm{m}\).
Isso ilustra como baixo amortecimento e coincidência de frequências podem produzir amplitudes muito maiores.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282906
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