Qual a expressão do período de um pêndulo simples para pequenas oscilações e como isolar o comprimento L a partir dela?

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}\)
Isolando \(L\): \(L=\dfrac{gT^{2}}{4\pi^{2}}\)

Explicação:
Para pequenas oscilações e sem dissipação, o período depende apenas do comprimento \(L\) e da gravidade \(g\).
Partindo de \(T=2\pi\sqrt{L/g}\) elevamos ao quadrado e resolvemos para \(L\):
\(T^{2}=4\pi^{2}\dfrac{L}{g}\Rightarrow L=\dfrac{gT^{2}}{4\pi^{2}}\).

Exemplo:
Calcule \(L\) para \(T=1{,}5\ \text{s}\) e \(g=9{,}8\ \text{m/s}^{2}\).
\(L=\dfrac{9{,}8\times(1{,}5)^{2}}{4\pi^{2}}=\dfrac{9{,}8\times2{,}25}{39{,}478}\approx\dfrac{22{,}05}{39{,}478}\approx0{,}56\ \text{m}.\)