Flashcard FC284160
Qual a expressão do período de um pêndulo de torção em função da constante de torção \(k\) e do momento de inércia \(I\)?
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
IDECAN · 2019
Qual a expressão do período de um pêndulo de torção em função da constante de torção \(k\) e do momento de inércia \(I\)?
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Resposta
T = 2π√(I/k)Explicação:
Para um pêndulo de torção o torque restaurador é \(-k\theta\) e a equação é \(I\ddot\theta=-k\theta\), portanto \(\omega_0=\sqrt{\dfrac{k}{I}}\) e \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{I}{k}}\).
Exemplo:
Barra fina com \(m=0,50\ \mathrm{kg}\), \(L=0,60\ \mathrm{m}\) e \(k=0,15\ \mathrm{N\cdot m/rad}\).
\(I=\dfrac{1}{12}mL^2=\dfrac{1}{12}\cdot0,50\cdot0,60^2=0,015\ \mathrm{kg\cdot m^2}\).
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{I}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,015}{0,15}}=2\pi\sqrt{0,1}=2\pi\cdot0,3162\approx1,99\ \mathrm{s}\).
Veja como foi cobrado:
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