Flashcard FC284171
O que afirma o princípio da superposição para ondas em meios lineares?
Ondas
IDECAN · 2019
O que afirma o princípio da superposição para ondas em meios lineares?
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Resposta
O deslocamento total em cada ponto e instante é a soma algébrica dos deslocamentos individuais das ondas.Explicação:
Em meios lineares as ondas não se alteram ao se cruzarem; assim, se as contribuições são \(y_1(x,t),y_2(x,t),\dots\), a resultante é \(y(x,t)=\sum_i y_i(x,t)\).
Para duas ondas harmônicas de mesma frequência: \(y_1=A\cos(kx-\omega t)\) e \(y_2=A\cos(kx-\omega t+\varphi)\). Pela soma trigonométrica obtém-se a resultante
\(y=2A\cos\!\left(\frac{\varphi}{2}\right)\cos\!\left(kx-\omega t+\frac{\varphi}{2}\right)\),
mostrando como a fase \(\varphi\) controla o reforço ou cancelamento.
Exemplo:
Se \(A=0{,}5\) m e \(\varphi=\pi/3\), a amplitude resultante é
\(2A\cos\!\left(\frac{\pi}{6}\right)=2(0{,}5)\cos\!\left(\frac{\pi}{6}\right)=1\cdot 0{,}866=0{,}866\ \text{m}\).
Veja como foi cobrado:
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