Se a frequência de uma onda permanece constante ao mudar de meio, como a velocidade varia em relação ao comprimento de onda?

Resposta

Está diretamente proporcional: se f é constante, v ∝ λ, logo v muda na mesma razão que λ.

Explicação:
Como v = fλ e a frequência f não se altera ao passar para outro meio, qualquer variação de v decorre de variação de λ. Assim, a razão entre velocidades é igual à razão entre comprimentos de onda:
\( \dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1} \).

Exemplo:
Suponha λ1 = 2,0 m e λ2 = 3,0 m (mesma frequência f):
\(v_1=f\lambda_1,\; v_2=f\lambda_2\)
\( \dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{3{,}0}{2{,}0}=1{,}5\)
A velocidade aumenta \( (1{,}5-1)\times100\%=50\%\).