Qual condição é necessária para que exista corrente elétrica em um condutor?

Resposta

Que haja um fluxo líquido de cargas através de uma superfície do condutor (movimento ordenado / velocidade de deriva).

Explicação:
O movimento térmico aleatório dos elétrons produz entradas e saídas que se cancelam, resultando em fluxo líquido nulo. Apenas um movimento ordenado imposto por um campo elétrico — caracterizado pela velocidade de deriva \(v_d\) — gera corrente. Microscopicamente a corrente é dada por \(I=\dfrac{dQ}{dt}=n e A v_d\), onde \(n\) é a densidade de portadores, \(e\) a carga elementar e \(A\) a área da seção.

exemplo:
Num fio de cobre com \(n=8{,}5\times10^{28}\ \mathrm{m^{-3}}\) e \(A=1{.}0\times10^{-6}\ \mathrm{m^2}\), para uma corrente \(I=1\ \mathrm{A}\):
\(v_d=\dfrac{I}{n e A}=\dfrac{1}{8{.}5\times10^{28}\cdot1{.}6\times10^{-19}\cdot1{.}0\times10^{-6}}\approx7{.}4\times10^{-5}\ \mathrm{m/s}.\)
Assim, apesar dos elétrons terem velocidades térmicas ~10^6 m/s, a corrente provém do pequeno deslocamento ordenado (~0,07 mm/s).