Flashcard FC284209
Como se obtém a tensão T em um anel circular carregado em termos da densidade linear λ, do campo elétrico E e do raio R?
Eletrostática
IDECAN · 2022
Como se obtém a tensão T em um anel circular carregado em termos da densidade linear λ, do campo elétrico E e do raio R?
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Resposta
T = λ E RDerivação:
Considere um segmento de comprimento \(R\,d\theta\) do anel. A força elétrica sobre ele é \(fR\,d\theta\) com \(f=\lambda E\).
As componentes radiais das tensões nas extremidades somam-se como \(2T\sin(d\theta/2)\approx T\,d\theta\).
Pelo equilíbrio radial: \(T\,d\theta = fR\,d\theta\), logo \(T = fR = \lambda E R\).
Substituindo \(\lambda=\dfrac{q}{2\pi R}\) e \(E=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0R^2}\):
\(T=\dfrac{Qq}{8\pi^2R^2\epsilon_0}\).
exemplo:
Se \(R=0{,}10\ \text{m}\), \(q=2{,}0\times10^{-6}\ \text{C}\) e \(Q=5{,}0\times10^{-6}\ \text{C}\):
\(T=\dfrac{(5{,}0\times10^{-6})(2{,}0\times10^{-6})}{8\pi^2(0{,}10)^2(8{,}854\times10^{-12})}\approx1{,}43\ \text{N}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282958
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