Flashcard FC284223
Qual a fórmula vetorial da força magnética sobre uma carga em movimento e como obter sua componente perpendicular ao plano definido por \(\vec v\) e \(\vec B\)?
Eletromagnetismo
IDECAN · 2019
Qual a fórmula vetorial da força magnética sobre uma carga em movimento e como obter sua componente perpendicular ao plano definido por \(\vec v\) e \(\vec B\)?
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Resposta
Fórmula: \( \vec F = q\,\vec v\times\vec B\).Para \(\vec v=(v_x,v_y,0)\) e \(\vec B=(B_x,B_y,0)\), a componente perpendicular é \(F_k = q(v_x B_y - v_y B_x)\).
Explicação:
O produto vetorial pode ser calculado pela determinante:
\( \vec v\times\vec B = \begin{vmatrix}\hat i & \hat j & \hat k\\ v_x & v_y & 0\\ B_x & B_y & 0\end{vmatrix}\),
que resulta somente na componente \(\hat k\): \( (v_x B_y - v_y B_x)\hat k\). Multiplicando por \(q\) dá a força magnética.
exemplo:
Se \(q=2\ \mathrm{C}\), \(\vec v\) tem módulo \(10\ \mathrm{m/s}\) e direção \(45^\circ\) (logo \(v_x=v_y=5\sqrt2\)), e \(\vec B=0\,\hat i+5\,\hat j\), então
\(F_k = q(v_x B_y - v_y B_x)=2\big(5\sqrt2\cdot5 - 5\sqrt2\cdot0\big)=50\sqrt2\).
Portanto \(\vec F = 50\sqrt2\,\hat k\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/282972
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