Flashcard FC284226
Como se determina o módulo da força eletromotriz induzida em uma espira quando o campo magnético depende de x e t?
Eletromagnetismo
IDECAN · 2019
Como se determina o módulo da força eletromotriz induzida em uma espira quando o campo magnético depende de x e t?
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Resposta
|\u03B5| = \left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right|, com \(\Phi=\iint B(x,t)\,dA\)Explicação:
Calcule primeiro o fluxo magnético pela espira: \(\Phi=\iint B(x,t)\,dA\).
Se a espira é retangular com altura h e extensão em x de x1 a x2, use \(dA=h\,dx\) e integre: \(\Phi=h\int_{x_1}^{x_2} B(x,t)\,dx\).
Depois obtenha o módulo da fem pela derivada temporal: \(|\varepsilon|=\left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right|\).
Exemplo:
Considere \(B(x,t)=2\,t\,x\) (SI), loop com largura \(a=3\ \text{m}\) (x de 0 a a) e altura \(h=1\ \text{m}\).
\(\Phi=h\int_0^a 2tx\,dx =2t h\left[\dfrac{x^2}{2}\right]_0^a = t h a^2\).
\(|\varepsilon|=\left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right|=h a^2\).
Com \(h=1\) e \(a=3\): \(|\varepsilon|=1\cdot 3^2=9\ \text{V}\).
Veja como foi cobrado:
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