Como a Lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica contida no seu interior?

Φ = q_int / ε₀

Explicação:
A Lei de Gauss afirma que o fluxo elétrico total através de qualquer superfície fechada depende apenas da carga elétrica líquida interna ao volume limitado por essa superfície, sendo dado por \( \Phi_E=\dfrac{q_{int}}{\varepsilon_0}\).
Não importa a forma, o tamanho ou a posição da superfície desde que a carga esteja dentro; o fluxo é independente desses detalhes.

exemplo:
Considere uma carga pontual \(q=5{,}0\times10^{-6}\,\mathrm{C}\) contida dentro de uma superfície fechada qualquer. Então
\( \Phi_E=\dfrac{q}{\varepsilon_0}=\dfrac{5{,}0\times10^{-6}}{8{,}85\times10^{-12}}=5{,}65\times10^{5}\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C}.\)