Flashcard FC284241
Como obter a expressão do campo magnético B quando a velocidade do elétron vem do efeito fotoelétrico e a força magnética fornece a força centrípeta de raio r?
Física Moderna
IDECAN · 2022
Como obter a expressão do campo magnético B quando a velocidade do elétron vem do efeito fotoelétrico e a força magnética fornece a força centrípeta de raio r?
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Resposta
\(B=\sqrt{\dfrac{2m}{e^{2}r^{2}}\!\left(\dfrac{hc}{\lambda}-\phi\right)}\)Explicação:
Pelo efeito fotoelétrico: \(K=\dfrac{hc}{\lambda}-\phi\) e \(v=\sqrt{\dfrac{2K}{m}}\).
Força magnética como força centrípeta: \(evB=\dfrac{mv^{2}}{r}\Rightarrow B=\dfrac{mv}{er}\).
Substituindo \(v\) obtém-se \(B=\sqrt{\dfrac{2m}{e^{2}r^{2}}\!\left(\dfrac{hc}{\lambda}-\phi\right)}\).
Exemplo:
Suponha \(\lambda=200\ \text{nm}\), \(\phi=2{,}5\ \text{eV}\), \(r=0{,}05\ \text{m}\).
Photon: \(\dfrac{hc}{\lambda}\approx 6{,}20\ \text{eV}\).
Energia cinética: \(K=6{,}20-2{,}5=3{,}7\ \text{eV}=3{,}7\times1{,}602\times10^{-19}\ \text{J}\).
Velocidade: \(v=\sqrt{\dfrac{2K}{m}}\approx1{,}14\times10^{6}\ \text{m/s}\).
Campo magnético: \(B=\dfrac{mv}{er}\approx1{,}3\times10^{-4}\ \text{T}\) (≈0,13 mT).
Veja como foi cobrado:
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