O que diferencia uma unidade base de uma unidade derivada no SI?

Resposta: Uma unidade base é definida independentemente; uma unidade derivada é obtida pela combinação das unidades-base.

Explicação e exemplo:
As unidades-base (por exemplo metro, quilograma, segundo) são os fundamentos do SI e não se definem por outras unidades.
As unidades derivadas expressam grandezas que resultam de operações entre as bases (produtos ou razões).

Exemplo: potência elétrica é medida em watt, que é uma unidade derivada:
\(1\ \mathrm{W}=1\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{s}^3\).
Se uma lâmpada tem potência de 60 W e fica ligada por 10 s:
\(E=P\cdot t=60\ \mathrm{W}\times10\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{J}\), sendo \(1\ \mathrm{J}=1\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2\).