Como a energia média por par (W) e o Fator de Fano afetam o número de portadores gerados e a resolução energética de um detector?

Porque menor W → mais portadores para mesma energia depositada, e menor F → menores flutuações estatísticas, melhorando a resolução.

Explicação:
O número médio de pares carregados é \(N=\dfrac{E_{dep}}{W}\).
As flutuações na contagem são reduzidas pelo Fator de Fano, com variância \(\sigma_N^2=F\,N\).
Logo, resolução relativa típica escala como \(\dfrac{\sigma_N}{N}=\sqrt{\dfrac{F}{N}}=\sqrt{\dfrac{F\,W}{E_{dep}}}\).

Exemplo:
Considere \(E_{dep}=10\ \text{keV}\). Para um semicondutor com \(W=4{,}2\ \text{eV}\) e \(F=0{,}10\):
\(N_{semi}=\dfrac{10000}{4{,}2}\approx 2381\)
\(\dfrac{\sigma}{N}=\sqrt{\dfrac{0{,}10}{2381}}\approx 0{,}0065\ (0{,}65\%)\).
Para um detector gasoso com \(W=26\ \text{eV}\) e \(F=0{,}20\):
\(N_{gas}=\dfrac{10000}{26}\approx 384\)
\(\dfrac{\sigma}{N}=\sqrt{\dfrac{0{,}20}{384}}\approx 0{,}0228\ (2{,}28\%)\).

Portanto, menor \(W\) e menor \(F\) levam a maior \(N\) e a menor flutuação relativa, resultando em melhor resolução energética.