Qual é a ordem de dominância, ao aumentar a energia do fóton, entre os processos fotoelétrico, espalhamento Compton e produção de pares?

Fotoelétrico domina em baixas energias → Compton domina em energias intermediárias → Produção de pares aparece acima de \(2m_e c^2=1{,}022\ \mathrm{MeV}\) e domina em energias muito altas (p.ex. >100 MeV).

Explicação:
O coeficiente do efeito fotoelétrico decai aproximadamente como \( \sigma_{ph}\propto E^{-3}\), ou seja, cai muito rápido com a energia.
O espalhamento Compton descreve-se pela fórmula de Klein–Nishina e diminui mais lentamente com E, mantendo-se relevante na faixa MeV.
A produção de pares exige energia mínima de \(2m_e c^2=1{,}022\ \mathrm{MeV}\) e aumenta com energia, tornando‑se a contribuição principal em energias muito altas.

Exemplo:
Considere fótons incidindo sobre alumínio (Z≈13):
- 30 keV: fotoelétrico domina.
- 2 MeV: embora \(2\ \text{MeV}>1{,}022\ \text{MeV}\) (pares possíveis), o Compton ainda é a contribuição principal nesta faixa.
- 200 MeV: produção de pares domina.

Para ver a queda do fotoelétrico: de 30 keV para 2 MeV a ordem de grandeza muda por um fator aproximado \(\left(\dfrac{2\ \text{MeV}}{0{,}03\ \text{MeV}}\right)^3\approx(66{,}7)^3\approx3{,}0\times10^5\), mostrando que a contribuição fotoelétrica fica praticamente desprezível nessa subida de energia.