Como varia a energia transferida ao elétron no espalhamento Compton em função do ângulo de espalhamento do fóton?

Depende do ângulo: \(E'= \dfrac{E}{1+\frac{E}{mc^{2}}(1-\cos\theta)}\) e \(T=E-E'\);
portanto \(T\) cresce com \(\theta\), sendo \(T=0\) em \(\theta=0\) e máximo em \(\theta=\pi\).

Explicação e exemplo:
No efeito Compton o fóton espalhado tem energia dada por \(E'=\dfrac{E}{1+\frac{E}{mc^{2}}(1-\cos\theta)}\).
Assim a energia transferida ao elétron é \(T=E-E'\), que depende unicamente de \(E\) e do ângulo \(\theta\).

Exemplo: seja \(E=1{,}0\ \text{MeV}\) e \(mc^{2}=0{,}511\ \text{MeV}\). Para \(\theta=\pi\):
\(E'=\dfrac{1{,}0}{1+\frac{1{,}0}{0{,}511}(1-\cos\pi)}=\dfrac{1}{1+2\frac{1}{0{,}511}}\approx0{,}203\ \text{MeV}\).
Logo \(T=1{,}0-0{,}203\approx0{,}797\ \text{MeV}\), o máximo para esse \(E\).